Vše, co se okolo nás děje, se řídí fyzikálními zákony. Některým z nich už rozumíme, i když mohou být velmi složité, a některé jsou pro nás stále opředeny tajemstvím. Naštěstí pro nás byla elektřina objevena už před mnoha lety, a proto jsou nám její zákonitosti dobře známy.

Ohmův zákon

Jedním z pilířů elektřiny, který popisuje vztahy mezi třemi základními elektrickými veličinami (elektrický proud, elektrické napětí a elektrický odpor - povídali jsme si o nich v tomto článku), se nazývá ohmův zákon. A když je to zákon týkající se elekřiny, tak se určitě dá vyjádřit nějak matematicky. Moment..., matematicky? My musíme něco počítat? Proboha proč? Vždyť nás k tomu pořád nutí ve škole! No přotože jevy, týkající se elektřiny, jsou vlastně fyzika a fyzika se bez matematiky neobejde. Musíme matematice trošku rozumět a někdy i počítat (klidně si vezměte kalkulačku - nejsme ve škole). Navíc dříve nebo později příjeme na to, že je možná lepší chvíli přemýšlet a něco si vypočítat, než pracovat metodou pokus - omyl. Počítat je mnohdy opravdu rychlejší.

Připoměňme si naše oblíbené schéma s jedním odporem:

A teď si představme, že bychom chtěli zjistit, jaký proud I teče obvodem, když máme baterii o napětí například U = 1.5V (tužková) a do obvodu zapojíme odpor o hodnotě R = 1Ω. A přesně tento problém můžeme pomocí ohmova zákona vyřešit. Zákon je možné vyjádřit matematicky, vypadá takto:

Vlevo je ohmův zákon zapsaný ve formě zlomku, na pravé straně (pro ty, kteří zlomkům ještě nerozumí) ve formě dělení, protože zlomek není nic jiného než právě dělení (to nad čárou děleno to pod čárou).

Je vlastně super, že je to takto jednoduché, protože hned můžeme přesně vypočítat, jaký proud poteče naším obvodem:

I = U : R = 1.5 : 1 = 1.5A

Kdybychom si vzali ampérmetr a zapojili jej do našeho obvodu, měli bychom naměřit právě tuto hodnotu elektrického proudu.

Dá se z ohmova zákona vypozorovat ještě něco dalšího? Zkuste si připomenout naše experimenty s vodou. Říkali jsme si, že pokud chceme, aby byl proud vody (elektrický proud) větší musíme buď:

• zvětšit tlak (zvětšit elektrické napětí)
• povolit svorku, která škrtí hadici (zmenšit elektrický odpor)

A přesně to nám říká i ohmův zákon. Tak třeba pokud chceme, aby obvodem tekl proud přesně 3A, pak můžeme:

• zvednout napětí z 1.5V na 3V, protože U = I : R = 3 : 1 = 3A
• snížit odpor z 1Ω na 0.5Ω, protože U = I:R = 1.5 : 0.5 = 3A

A k čemu je to vlastně dobré? Proč bychom měli něco počítat, když si můžeme vzít měřicí přístroj a proud si změřit? Často potřebujeme vyřešit i jiné úkoly. Například známe elektrické napětí a potřebujeme, aby obvodem tekl přesně daný proud. K tomu musíme vybrat správný odpor. Dělali jsme to například při návrhu konstrukce svítilny, kde jsou LED diody. Aby se nespálili, museli jsme k nim dát vhodný odpor. A jeho hodnotu jsme vypočítali pomocí ohmova zákona.

Rekněme, že máme dvě tužkové baterie zapojené do série (za sebou). Jejich napětí U je dohromady 3V. Zároveň chceme, aby obvodem protékal proud I přesně 20mA (0.02A). Musíme zvolit správný odpor R. Jak jej spočítáme, když náš ohmův zákon, který jsme si uvedli, je pro výpočet proudu? Ti z vás, kteří ve škole už probírali rovnice, vědí, že je možné náš zákon upravit tak, aby jsme mohli vypočítat odpor R. Napišme si všechny tři varianty ohmova zákona:

Zase uvádíme varianty se zlomky (uprostřed) a bez zlomků (dole). Všimněte si malé pomůcky ve formě trojúhelníku, který je rozdělen a jsou v něm písmena I, U a R. Když chceme například vypočítat R, pak jej napíšeme před znaménko =, a potom píšeme do zlomku to, co v trojúhelníku zůstalo a to pěkně shora dolů (U nahoře, I dole). Pro výpočet U je to také jednoduché, zbývá I a R - ty jsou vedle sebe, takže mezi ně napíšeme znaménko "krát".

Jak tedy vypočítáme hodnotu odporu pro naše dvě baterie a požadovaný proud 20mA? Takto:

R = U : I = 3 : 0.02 = 150Ω

Docela hezky ohmův zákon popisuje tento legrační obrázek:

Všimněte si, že nádherně odpovídá i našemu vodnímu schématu. Elektrické napětí (volty) kope elektrický proud (ampéry) do zadku a nutí jej téct obvodem, zatímco elektrický odpor (ohmy) mu v tom brání.

Pamatujte si, že nemáme tři ohmovy zákony. Mame jenom jeden, který lze vyjádřit pro výpočet proudu, napětí nebo odporu.

Dnes jsme si ukázali, že ohmův zákon není žádná věda a že pomocí něj můžeme zvolit třeba správnou hodnotu odporu v našem zapojení. Kromě ohmova zákona existují i další, ke kterým se postupně propracujeme a vysvětlíme si je.